Понимание ставок на спред в НФЛ и критерия Келли

Понимание ставок на спред в НФЛ и критерия Келли

Автор: Елена Неклюдова
Дата публикации: 05.27.2021
Рейтинг автора: 4.9/5

Обзор

Я всегда был футбольным фанатом. Я вырос, болея за Денвер Бронкос, а это означало, что у меня было очень-очень счастливое детство. Когда я узнал больше о машинном обучении и науке о данных, мне захотелось увидеть, насколько хорошо это применимо к прогнозам NFL. Мы рассмотрим два типа прогнозов НФЛ:

  1. Прогнозирование победителей игры (проблема классификации)
  2. Прогнозирование спреда (проблема регрессии)

Во-первых, я собираюсь обсудить, насколько хорошо Вегас и другие эксперты делают прогнозы, и найти приблизительную цифру того, какая точность будет составлять прибыльность.

1. Прогнозирование победителей игры

Сначала я хочу посмотреть, как просто прогнозировать победителей в играх. Позже мы сможем распространять предсказания. Каждая команда играет по 16 игр в год, а всего за сезон НФЛ сыграно 256 игр.

Ниже приведены результаты нескольких важных прогнозов на регулярный сезон НФЛ 2015 года. Обратите внимание, что ось Y имеет пределы [60, 70]. Это сделано для того, чтобы прояснить различия между моделями.

FiveThirtyEight создает свои прогнозы, используя рейтинги Эло. Вы можете найти больше информации здесь. У Bing Predicts есть интересная запись в блоге об их общей методологии. Выбор ESPN можно найти здесь. Их лучшим экспертом был Крис Мортенсен с точностью 63,7%.

Насколько хорош Вегас?

На рисунке ниже показано, насколько хорошо Лас-Вегас прогнозировал победителей игр за последние девять лет. Как видите, прошлый год был их худшим годом.

Примечание: если Вегас предсказывает четную линию, это не считается выбором, и я не включаю эту игру в свой окончательный годовой подсчет зеркало 1win.

Насколько хорошими мы можем быть?

Веб-сайт NFL Pick Watch предоставляет прогнозы для более чем 100 «опытных» аналитиков НФЛ из различных телевизионных и газетных источников. Я скопировал эти данные и построил их ниже. Вы можете видеть, что распределение приблизительно нормальное со средним значением60,15% и стандартным отклонением3,02% .

Как видно из рисунка, средний эксперт ESPN соответствовал среднему прогнозу эксперта. Вегас был примерно на одно стандартное отклонение выше среднего, а FiveThirtyEight получил второй по величине результат в 2015 году.

2. Прогнозирование спреда

Объяснение спрэда и линии Вегаса

Начнем с примера. В Суперкубке 50 линия Вегаса была Каролина Пантерз -5,0. Это означает, что «Пантеры» должны были обыграть «Денвер Бронкос» на 5 очков. Допустим, вы сделали ставку на «Пантер Каролина». Возможны четыре сценария:

  1. Вы выиграете, если Каролина превзойдет Денвер более чем на 5 очков.
  2. Вы нажимаете (ничья), если Каролина выигрывает с преимуществом ровно на 5 очков.
  3. Вы проиграете, если Каролина выиграет менее чем на 5 очков.
  4. Вы проиграете, если Денвер выиграет на любую сумму.

Итоговый счет игры: Каролина Пантерз:10 , Денвер Бронкос:24 . Денвер выиграл! Фактический спред, или истинная линия, былДенвер Бронкос -14,0 , поэтому прогноз Лас-Вегаса был на19 пунктов ниже. Таким образом, если бы вы сделали ставку на Каролину, вы бы проиграли.

Другой способ думать о Лас-Вегасе - как о препятствии. Если вы оштрафуете выбранную команду на разброс, то команды, по мнению Вегаса, будут равны, и игра теоретически закончится вничью.

Как работают ставки на спред

Ставки на спред сложнее, чем предсказание игры, потому что теперь вы соревнуетесь непосредственно с Лас-Вегасом. Шансы для этого типа ставок обычно составляют 10 к 11 или -110. Это означает, что если вы поставите 110 долларов и выиграете, вы выиграете 100 долларов (плюс вложенные вами 110 долларов) с общей выплатой 210 ​​долларов. Мы можем вычислить линию безубыточности, которая сообщает вам вероятность, при которой вы ожидаете получить чистую прибыль в размере ровно 0 долларов.

Решение этого уравнения дает p = 0,524. Другими словами, если ваша стратегия ставок превышает 52,4%, то со временем вы победите Вегас! Ниже приведен график, показывающий процент возврата в конце сезона на основе двух типов стратегий ставок, которые будут объяснены ниже. Также включены результаты прогнозов FiveThirtyEight на 2015 год. Ставки с их спредами принесли бы вам 4,7% прибыли от ваших ставок, если бы вы использовали прямую стратегию ставок.

Прямые ставки

Здесь я предполагаю, что вы ставите фиксированную сумму на игру, в данном случае 10 долларов. Чистый доход основан на отыгрыше 10 долларов за игру на 256 игр с общим риском 2560 долларов. Эти цифры являются лишь приблизительным ориентиром, потому что вы не можете выиграть небольшое количество игр.

Критерий Келли

Критерий Келли - это оптимальная стратегия ставок в теории вероятностей, предложенная Дж. Л. Келли-младшим в 1956 году, которая сообщает вам, какую долю вашего банкролла ставить в зависимости от шансов игры и вашей вероятности выигрыша. Формула дается

где b - коэффициент (для ставок на спред b = 10/11), а p - ваша вероятность выигрыша. Я предположил, что банкролл начинался с 2560 долларов, той же суммой денег, которой вы рискуете в формулировке прямых ставок. Как только f * определено, я делаю ставки равномерно на количество игр на этой неделе. Например, если f = 0,2, банкролл составляет 2560 долларов, и на этой неделе сыграно 16 игр, я бы поставил 512 долларов на этой неделе или 20 долларов за игру. Для значений меньше точки безубыточности, 52,38%, критерий Келли разумно говорит вам не делать ставки (f *

Популярные слоты